已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 01:30:59
对于正实数x,y,z,满足不等式:
(x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2).
(这是柯西不等式的直接推论!)
所以:
(根号a+根号b+根号c)^2<=3(a+b+c)=3.
所以:
根号a+根号b+根号c<=根号3.
(你不是问过一次了吗? 怎么还问呢?)
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,
(√a+√b+√c)^2 ≤3(a+b+c)
对于正实数x,y,z,满足不等式:
(x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2).
柯西不等式,大胆地用吧。
√a+√b+√c ≤√3
已知a、b、c是三个有理数,且|ab|>ab,|2a+b|>2a+b,a>b,a+b+c=0
已知a>b>c>d>0,且a/b=c/d,求证:a-b>c-d
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
已知a,b,c>0,且a+b+c=1,求证:根号a+根号b+根号c<=根号3
已知a,b,c属于(0,正无穷),且a+b+c=1,求证:(1/a)+(1/b)+(1/c)>=9
已知三角形ABC的三边a>b>c且a+c=2b,A-C=π/2,求a:b:c?
已知⊿ABC的三边a>b>c,且a+c=2b,A-C=90,求a:b:c
已知a>b>c且a+b+c=0,求证:根号(b^2-ac)<(根号3)*a
已知a>0,b>0,c>0,且a,b,c不全相等,若a+b+c=1,求证(1/a)+(1/b)+(1/c)>9
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+b=8,求a,c的长